Ablauf
++ Das Minimieren eines booleschen Ausdrucks beginnt mit einer ausgefüllten Wahrheitstabelle, + mit deren Ausgangswerten daraufhin eine KV-Tafel erstellt wird und wie im folgenden + Beispiel erklärt, die disjunktive Normalform ausgelesen wird. +
+ +Beispielsablauf:
+-
+
-
+
Wahrheitstabelle:
++ +
++ + + +E4 +E3 +E2 +E1 +Z +DNF ++ +0 +0 +0 +0 +0 ++ +0 +0 +0 +1 +0 ++ +0 +0 +1 +0 +1 +(E1∧E2∧E3∧E4) + ++ +0 +0 +1 +1 +1 +(E1∧E2∧E3∧E4) + ++ +0 +1 +0 +0 +0 ++ +0 +1 +0 +1 +1 +(E1∧E2∧E3∧E4) + ++ +0 +1 +1 +0 +0 ++ +0 +1 +1 +1 +0 ++ +1 +0 +0 +0 +0 ++ +1 +0 +0 +1 +0 ++ +1 +0 +1 +0 +1 +(E1∧E2∧E3∧E4) + ++ +1 +0 +1 +1 +1 +(E1∧E2∧E3∧E4) + ++ +1 +1 +0 +0 +0 ++ +1 +1 +0 +1 +0 ++ +1 +1 +1 +0 +1 +(E1∧E2∧E3∧E4) + ++ + +1 +1 +1 +1 +0 +
+
+ -
+
Disjunktive Normalform ablesen (zum vergleichen):
++ Z = + (E1∧E2∧E3∧E4)∨ + (E1∧E2∧E3∧E4)∨ + (E1∧E2∧E3∧E4)∨ + (E1∧E2∧E3∧E4)∨ + (E1∧E2∧E3∧E4)∨ + (E1∧E2∧E3∧E4) +
+
+
+ -
+
KV-Diagramm zeichnen und mit den Z Werten aus der Wahrheitstabelle + füllen:
+ ++ ++E1+E1+!E1+!E1+ +E2+ + + + +!E4+E2+ + + + +E4+!E2+ + + + +E4+!E2+ + + + +!E4+ +!E3+E3+E3+!E3+ +
+
+ -
+
Felder mit Beachtung der Regeln zusammenfassen:
+
+
+ -
+
Disjunktive Normalform erstellen:
++ Z = (E2∧E3)∨ + (E1∧E2∧E4)∨ + (E1∧E2∧E3 + E4) +
+
+