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<meta charset="UTF-8" />
<meta name="viewport" content="width=device-width" />
<title>Lambda Screen - Fractals in Pure Lambda Calculus</title>
<link rel="stylesheet" href="style.css" type="text/css" media="all" />
</head>
<body>
<main>
<canvas height="800" width="800" id="canvas"></canvas>
<div>
<div class="inputWrap">
Load preset:
<select id="examples">
<option value="" selected>Empty</option>
<option
value="-- the final term gets applied with the empty screen
\0"
>
Identity
</option>
<option
value="-- define substitutions of top-left, top-right, bottom-left, bottom-right black pixels
tl = \\0
tr = \\0
bl = \\0
br = \\0
-- two abstractions to ignore the screen state and replace the entire screen
\\((((0 tl) tr) bl) br)"
>
Just black
</option>
<option
value="map = \\(0 \\\\\((((0 (6 4)) (6 3)) (6 2)) (6 1)))
invert = \\\((2 0) 1)
-- the first argument is the empty screen, therefore we can use point-free style
(map invert)"
>
Invert
</option>
<option
value="y = \(\(1 (0 0)) \(1 (0 0)))
\(y \\((((0 1) \\1) \\0) 1))"
>
Diagonal
</option>
<option
value="-- note how no white gets drawn since the highlighted parts would be infinitely detailed
y = \(\(1 (0 0)) \(1 (0 0)))
\(y \\((((0 1) \\0) 1) 1))"
>
Sierpiński triangle
</option>
<option
value="y = \(\(1 (0 0)) \(1 (0 0)))
vfix = (y \\((\(y \\((0 \\\\((0 (6 3)) (5 2))) 0)) \(0 (2 1))) 0))
mut = \((0 \\((((0 (1 \\1)) ((1 \\0) \\1)) (((1 \\0) \\0) \\1)) \\0)) \((0 \\((((0 (1 \\1)) ((1 \\0) \\1)) \\0) ((((1 \\0) \\0) \\0) \\1))) \((0 \\((((0 (1 \\1)) \\0) (((1 \\0) \\0) \\1)) ((((1 \\0) \\0) \\0) \\1))) \((0 \\((((0 \\0) ((1 \\0) \\1)) (((1 \\0) \\0) \\1)) ((((1 \\0) \\0) \\0) \\1))) \\0))))
build = \\((((0 (1 \\1)) ((1 \\0) \\1)) (((1 \\0) \\0) \\1)) ((((1 \\0) \\0) \\0) \\1))
\(build (vfix mut))"
>
T-square
</option>
<option
value="y = \(\(1 (0 0)) \(1 (0 0)))
vfix = (y \\((\(y \\((0 \\\\((0 (6 3)) (5 2))) 0)) \(0 (2 1))) 0))
mut = \((0 \\((((0 (1 \\1)) ((1 \\0) \\1)) (((1 \\0) \\0) \\1)) \((((0 \((((0 \\0) \\1) \\1) \\1)) \\1) \\1) \\0))) \((0 \\((((0 (1 \\1)) ((1 \\0) \\1)) \((((0 \\1) \((((0 \\1) \\0) \\1) \\1)) \\0) \\1)) ((((1 \\0) \\0) \\0) \\1))) \((0 \\((((0 (1 \\1)) \((((0 \\1) \\0) \((((0 \\1) \\1) \\0) \\1)) \\1)) (((1 \\0) \\0) \\1)) ((((1 \\0) \\0) \\0) \\1))) \((0 \\((((0 \((((0 \\0) \\1) \\1) \((((0 \\1) \\1) \\1) \\0))) ((1 \\0) \\1)) (((1 \\0) \\0) \\1)) ((((1 \\0) \\0) \\0) \\1))) \\0))))
build = \\((((0 (1 \\1)) ((1 \\0) \\1)) (((1 \\0) \\0) \\1)) ((((1 \\0) \\0) \\0) \\1))
\(build (vfix mut))"
>
Sierpiński carpet (variant)
</option>
<option
value="s=\\0
quad = \\((((0 1) 1) 1) 1)
y = \(\(1 (0 0)) \(1 (0 0)))
\(y \\((((0 (quad \((((0 2) s) s) s))) (quad \((((0 s) 2) s) s))) (quad \((((0 s) s) 2) s))) (quad \((((0 s) s) s) 2))))"
>
Cantor dust
</option>
<option
value="-- some common definitions for copy-pasting
w = \\1
b = \\0
isw = \0
isb = \((0 b) w)
invert = \\\((2 0) 1)
build = \\\\\((((0 4) 3) 2) 1)
empty = ((((build b) b) b) b)
tl = \\\\3
tr = \\\\2
bl = \\\\1
br = \\\\0
get = \\(0 1)
settl = \\(1 \\\\\((((0 5) 3) 2) 1))
settr = \\(1 \\\\\((((0 4) 5) 2) 1))
setbl = \\(1 \\\\\((((0 4) 3) 5) 1))
setbr = \\(1 \\\\\((((0 4) 3) 2) 5))
map = \\(0 \\\\\((((0 (6 4)) (6 3)) (6 2)) (6 1)))
qsplit = \(0 \\\\\((((0 ((4 \((((0 \\1) \\1) \\1) \\1)) \((((0 \\0) \\0) \\0) \\0))) ((3 \((((0 \\1) \\1) \\1) \\1)) \((((0 \\0) \\0) \\0) \\0))) ((2 \((((0 \\1) \\1) \\1) \\1)) \((((0 \\0) \\0) \\0) \\0))) ((1 \((((0 \\1) \\1) \\1) \\1)) \((((0 \\0) \\0) \\0) \\0))))
\0"
>
Template
</option>
</select>
</div>
<span id="error"></span>
<textarea
type="text"
rows="6"
placeholder="e.g. \\(0...) or 00000110... (BLC) or [[0 ...]] (bruijn)"
name="term"
id="term"
></textarea>
</div>
<button id="render">Render!</button>
<footer>
<ul>
<li>
<a
href="https://text.marvinborner.de/2024-03-25-02.html"
target="_blank"
>Blog post</a
>
</li>
<li><a href="javascript:helpSyntax()">Syntax</a></li>
<li>
<a
href="https://github.com/marvinborner/lambda-screen"
target="_blank"
>Source-code</a
>
</li>
</ul>
</footer>
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<script src="main.js"></script>
<script charset="utf-8">
const canvas = window.canvas;
const root = { x: [0, canvas.width], y: [0, canvas.height] };
const offscreen = canvas.transferControlToOffscreen();
const worker = new Worker("canvasWorker.js");
worker.postMessage({ canvas: offscreen }, [offscreen]);
window.examples.addEventListener("change", () => {
clearScreen(worker);
window.term.value = window.examples.value;
});
window.render.addEventListener("click", () => {
clearScreen(worker);
clearErrors();
console.time("reduceLoop");
reduceLoop(
worker,
root,
app(parse(window.term.value))(
parse("\\((((0 \\\\1) \\\\1) \\\\1) \\\\1)"),
),
);
console.timeEnd("reduceLoop");
});
</script>
</body>
</html>
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