Ablauf

Das Minimieren eines booleschen Ausdrucks beginnt mit einer ausgefüllten Wahrheitstabelle, mit deren Ausgangswerten daraufhin eine KV-Tafel erstellt wird und wie im folgenden Beispiel erklärt, die disjunktive Normalform ausgelesen wird.

Beispielsablauf:

  1. Wahrheitstabelle: > Weiter

    E4 E3 E2 E1 Z DNF
    0 0 0 0 0
    0 0 0 1 0
    0 0 1 0 1 (E1∧E2∧E3∧E4)
    0 0 1 1 1 (E1∧E2∧E3∧E4)
    0 1 0 0 0
    0 1 0 1 1 (E1∧E2∧E3∧E4)
    0 1 1 0 0
    0 1 1 1 0
    1 0 0 0 0
    1 0 0 1 0
    1 0 1 0 1 (E1∧E2∧E3∧E4)
    1 0 1 1 1 (E1∧E2∧E3∧E4)
    1 1 0 0 0
    1 1 0 1 0
    1 1 1 0 1 (E1∧E2∧E3∧E4)
    1 1 1 1 0

  2. Disjunktive Normalform ablesen (zum vergleichen):

    Z = (E1∧E2∧E3∧E4)∨ (E1∧E2∧E3∧E4)∨ (E1∧E2∧E3∧E4)∨ (E1∧E2∧E3∧E4)∨ (E1∧E2∧E3∧E4)∨ (E1∧E2∧E3∧E4)

  3. KV-Diagramm zeichnen und mit den Z Werten aus der Wahrheitstabelle füllen:

    E1
    E1
    !E1
    !E1
    E2
    !E4
    E2
    E4
    !E2
    E4
    !E2
    !E4
    !E3
    E3
    E3
    !E3

  4. Felder mit Beachtung der Regeln zusammenfassen:

    1. Disjunktive Normalform erstellen:

      Z = (E2∧E3)∨ (E1∧E2∧E4)∨ (E1∧E2∧E3 E4)

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