blob: 057702f10c41c1495347187b01e63af55f09ae92 (
plain) (
blame)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
|
<!doctype html>
<html lang="de">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<meta content="width=device-width, user-scalable=no, initial-scale=1.0, maximum-scale=1.0, minimum-scale=1.0"
name="viewport">
<meta content="ie=edge" http-equiv="X-UA-Compatible">
<link href="assets/css/main.css" rel="stylesheet">
<title>KV-Diagramme</title>
</head>
<body>
<nav class="navbar" id="navbar">
<a href="#">KV-Diagramme</a>
<a data-current href="overview.html">Allgemeines</a>
<a href="process.html">Ablauf</a>
<a href="rules.html">Regeln</a>
<a href="usecase.html">Verwendungshinweise</a>
<a href="generator.html">Generator</a>
</nav>
<div class="content">
<p class="heading">Allgemeines zum KV-Diagramm</p>
<p>
Das KV-Diagramm (KV steht hierbei für Karnaugh-Veitch) wurde 1952 von <u>Edward W.
Veitch</u> entwickelt und 1953 von <u>Maurice Karnaugh</u> optimiert.
</p>
<p>
Ein KV-Diagramm dient hauptsächlich der Vereinfachung, aber auch der übersichtlichen
Veranschaulichung von booleschen Funktionen. Eine disjunktive Normalform lässt sich somit
<u>meist</u> zu einem komplett minimalen logischen Ausdruck umformen. Falls der Ausdruck
noch nicht minimal ist, kann eine weitere Vereinfachung durch Anwenden der booleschen
Rechenregeln vollbracht werden.
</p>
<p>
Bei <i>n</i> Eingangsvariablen hat ein KV-Diagramm 2<sup>n</sup> Felder, weshalb dieses
Verfahren nur bei Schaltfunktionen mit bis zu 4 Eingängen sinnvoll ist. Es ist außerdem
an den Rändern mit den Variablen beschriftet, wobei jede Variable in negierter- und
nicht-negierter Form vorkommt.
</p>
<p>Ein möglicher Aufbau kann zum Beispiel so aussehen:</p>
<figure>
<img alt="KV-Diagramm mit mehreren Eingängen" src="assets/img/kv_multiple.png">
<figcaption><i>Normales KV-Diagramm mit vier Eingängen</i></figcaption>
</figure>
<p>
Oft wird auch eine Torus-Form verwendet. Diese hat den Vorteil, dass das Zusammenfassen an
den Kanten/Ecken einfacher verläuft:
</p>
<figure>
<img alt="KV-Diagramm wird 'zusammengerollt'" src="assets/img/kv_donut_animation.gif">
<figcaption><i>KV-Diagramm wird "zusammengerollt"</i></figcaption>
</figure>
<br>
<figure>
<img alt="KV-Diagramm in Torus-Form" src="assets/img/kv_donut.gif">
<figcaption><i>KV-Diagramm in Torus-Form</i></figcaption>
</figure>
<a href="process.html">> Weiter zum Ablauf der Minimierung</a>
</div>
<footer>
<hr>
Erstellt von <a href="https://marvinborner.de" target="_blank">Marvin Borner</a> TGI 11.1 RBS
Ulm
</footer>
</body>
</html>
|
