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@@ -73,7 +73,16 @@ Zur Verständlichkeit ein Bild. # Fläche der Koch-Kurve -- +Monocle/Split-screen mit Simulation + +- Wie viele Dreiecke ("#1") passen in das große Dreieck ("#0")? => 9 ("#2") +- Bei der zweiten Generation kommen an den 4 Linien Dreiecke mit 1/9 Flächeninhalt hinzu + +Generalisierung (klick) + +- Bei vorheriger Gleichung für Anzahl der Linien: $4^n$ +- => Die Anzahl der Linien der vorherigen Generation mit der Fläche der Dreiecke multiplizieren +- In jeder Generation kommt $4^{n-1} \cdot (1/9)^{n - 1}$ Fläche dazu # Koch Schneeflocke |