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--- a/exams/info1/hauptklausur/main.pdf
+++ /dev/null
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deleted file mode 100644
index 3289eab..0000000
--- a/exams/info1/hauptklausur/main.tex
+++ /dev/null
@@ -1,513 +0,0 @@
-\documentclass[a4paper, 11pt]{article}
-
-% Packages
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-
-% GERMAN
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-\usepackage[ngerman]{babel}
-
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-\newcommand{\R}{\mathbb{R}}
-\newcommand{\Z}{\mathbb{Z}}
-\newcommand{\C}{\mathbb{C}}
-
-\setlength\partopsep{-\topsep}
-\addtolength\partopsep{-\parskip}
-\addtolength\partopsep{0cm}
-
-\begin{document}
-
-\title{\vspace{-2.0cm}Hauptklausur zu Informatik 1\\Gedächtnisprotokoll}
-\author{Klaus Ostermann}
-\date{\today}
-
-\maketitle
-
-\begin{center}
-	Hilfsmittel: Stift\\
-	Zeit: 90min\\
-	\textbf{Keine Garantie auf korrekte Aufgaben.\\Die Reihenfolge der Aufgaben war je Klausur randomisiert.}
-\end{center}
-
-\section{Programmieraufgaben}
-
-\subsection*{Aufgabe 1}
-\textit{Beschreibung}: Ein Bauteil (\enquote{part}) besteht aus einem Namen (\enquote{name}), einem Herstellungspreis (\enquote{cost}) und Bestandteilen (\enquote{components}), die selbst wieder Bauteile sind und Bestandteile haben können. Die Gesamtkosten eines Bauteils sind der Herstellungspreis und die Summe der Preise der Bestandteile.
-
-\subsubsection*{Teil 1}
-Programmieren Sie eine Datendefinition für Bauteile (\enquote{part}) und geben Sie ein Beispiel mit zwei Bestandteilen mit Konstantendefinitionen an.
-
-\subsubsection*{Teil 2}
-Programmieren Sie eine Funktion \texttt{total-cost}, die ein Bauteil annimt und die Gesamtkosten berechnet.\\\textit{Tipp}: Sie können die Aufgabe entweder mit zwei rekursiven Funktionen oder mithilfe von higher-order-functions (\texttt{map}, \texttt{foldr}) lösen.
-
-\subsection*{Aufgabe 2}
-
-\subsubsection*{Teil 1}
-Programmieren Sie eine Funktion \texttt{contains-smaller-zero?} nach der Signatur mithilfe von Rekursion.
-\begin{minted}{racket}
-; (list-of Number) -> Boolean
-(check-expect (contains-smaller-zero? 1 2 3 -4) #true)
-(check-expect (contains-smaller-zero? 1 2 3 0) #false)
-\end{minted}
-
-\subsubsection*{Teil 2}
-Programmieren Sie eine higher-order Funktion \texttt{contains?} mithilfe von Rekursion und einem Prädikat mit der Signatur \texttt{(X -> Boolean)}.\\\textit{Tipp}: Orientieren Sie sich an Ihrer Funktion aus Teil 1.
-
-\subsubsection*{Teil 3}
-Programmieren Sie \texttt{contains-smaller-zero?} und \texttt{contains-empty-string?} mithilfe der \texttt{contains?} Funktion aus Teil 2, sodass die folgenden Tests erfüllt werden.
-\begin{minted}{racket}
-(check-expect (contains-empty-string? (list "a" "b" "c" "")) #true)
-(check-expect (contains-empty-string? (list "a" "b" "c" "d")) #false)
-\end{minted}
-
-\section{Multiple-Choice}
-Es gab 40 Fragen mit je 4 Antwortmöglichkeiten mit je einer korrekten Antwort.
-
-\subsection*{Frage 1}
-\textit{Was ist der Vorteil des Templates für Summentypen?}\\
-Das Template stellt sicher, dass man...
-\begin{enumerate}[label=$\square$]
-	\item alle Alternativen des Summentyps durch Funktionen erzeugen kann.
-	\item alle Alternativen des Summentyps im Funktionskörper behandelt.
-	\item alle Alternativen des Summentyps durch Tests abdeckt.
-	\item alle Alternativen des Summentyps durch Prädikate voneinander unterscheiden kann.
-\end{enumerate}
-
-\subsection*{Frage 2}
-\textit{Wozu reduziert der folgende Ausdruck in der BSL in einem Schritt?}
-\begin{minted}{racket}
-(cond
-  [#true (+2 2)]
-  [(> 1 0) (+ 1 1)])
-\end{minted}
-\begin{enumerate}[label=$\square$]
-	\item \mint{racket}|(+ 2 2)|
-	\item \mint{racket}|(cond [#true (+ 2 2)])|
-	\item \mint{racket}|(cond [#true 4] [(> 1 0) (+ 1 1)])|
-	\item \mint{racket}|4|
-\end{enumerate}
-
-\subsection*{Frage 3}
-\textit{Was ergibt die Auswertung des folgenden Ausdrucks?}
-\begin{minted}{racket}
-(quasiquote (+ 4 (unquote (+ 2 5)) 5))
-\end{minted}
-\begin{enumerate}[label=$\square$]
-	\item \mint{racket}|(list + 4 (list + 2 5))|
-	\item \mint{racket}|(list '+ 4 7 5)|
-	\item \mint{racket}|`(+ 4 ,(+ 2 5) 5)|
-	\item \mint{racket}|(list + 4 7 5)|
-\end{enumerate}
-
-\subsection*{Frage 4}
-\textit{Was ist eine wichtige Eigenschaft von Tests?}
-\begin{enumerate}[label=$\square$]
-	\item Wenn alle Tests wie erwartet ablaufen, ist das Programm fehlerfrei.
-	\item Tests können als Teil der Spezifikation einer Funktion verwendet werden.
-	\item Tests stellen sicher, dass eine Rekursion immer terminiert.
-	\item Mit Tests kann garantiert werden, dass eine Funktion im Programm immer mit den richtigen Typen aufgerufen wird.
-\end{enumerate}
-
-\begin{mdframed}
-	\noindent\textit{Gegeben sei folgendes Programm:}
-	\begin{minted}{racket}
-(define (f x)
-  (cond
-    [(empty? x) empty]
-    [(cons? x) (cons (first x) (g (rest x)))]))
-
-(define (g x)
-  (cond
-    [(empty? x) empty]
-    [(empty? (rest x)) empty]
-    [(cons? x) (f (rest (rest x)))]))
-\end{minted}
-
-	\subsection*{Frage 5}
-	\textit{Zu was wird folgender Ausdruck ausgewertet?}
-	\mint{racket}|(f (list #true 24 48 72 #false))|
-	\begin{enumerate}[label=$\square$]
-		\item \mint{racket}|(list #true 24 48 72 #false)|
-		\item \mint{racket}|(list #true 72)|
-		\item \mint{racket}|(list (list #true) (list 48 #false))|
-		\item \mint{racket}|(list #true 48 #false)|
-	\end{enumerate}
-
-	\subsection*{Frage 6}
-	\textit{Was ist die Signatur von \texttt{f}?}
-	\begin{enumerate}[label=$\square$]
-		\item \mint{racket}|(List-Of Number) -> (List-Of Number)|
-		\item \mint{racket}|Number -> Boolean|
-		\item \mint{racket}|[X] (List-Of X) -> (List-Of X)|
-	\end{enumerate}
-\end{mdframed}
-
-\subsection*{Frage 7}
-\textit{Was ist die Signatur der folgenden Funktion?}
-\begin{minted}{racket}
-(define (composition f g) (lambda (x) (g (f x))))
-\end{minted}
-\begin{enumerate}[label=$\square$]
-	\item \mint{racket}|[X Y Z] (X -> Y) (Y -> Z) -> (X -> Z)|
-	\item \mint{racket}|[X Y Z] (Y -> Z) (X -> Y) -> (X -> Z)|
-	\item \mint{racket}|[X Y Z] (X -> Z) (Z -> Y) -> (Y -> Z)|
-\end{enumerate}
-
-\begin{mdframed}
-	\noindent\textit{Gegeben sei folgendes Programm:}
-	\begin{minted}{racket}
-(define-struct collision (left right top bottom))
-; Collision is a structure: (make-collision Boolean Boolean Boolean Boolean)
-\end{minted}
-
-	\subsection*{Frage 8}
-	\textit{Wie viele Werte umfasst der Teil des Datenuniversums, der von \texttt{collision} beschrieben wird?}
-	\begin{enumerate}[label=$\square$]
-		\item unendlich viele
-		\item 1
-		\item 4
-		\item 16
-	\end{enumerate}
-
-	\subsection*{Frage 9}
-	\textit{Was ist eine \texttt{collision}?}
-	\begin{enumerate}[label=$\square$]
-		\item rekursiver Datentyp
-		\item Summentyp
-		\item Produkttyp
-		\item Intervalltyp
-	\end{enumerate}
-
-	\subsection*{Frage 10}
-	\textit{Was ist eine gültige collision?}
-	\begin{enumerate}[label=$\square$]
-		\item \mint{racket}|<make-collision #t 42 #t "hello">|
-		\item \mint{racket}|<make-collision #t #f #t #f #t>|
-		\item \mint{racket}|<make-collision #t #t <make-collision #t #f>>|
-		\item \mint{racket}|<make-collision #t #t #t #f>|
-	\end{enumerate}
-
-	\subsection*{Frage 11}
-	\textit{Was beschreibt die erste Zeile des obigen Programms?}
-	\begin{minted}{racket}
-(define-struct collision (left right top bottom))
-\end{minted}
-	\begin{enumerate}[label=$\square$]
-		\item Strukturdefinition
-		\item Produkttyp
-		\item Strukturtyp
-		\item Keine der Antworten
-	\end{enumerate}
-\end{mdframed}
-
-\subsection*{Frage 12}
-\textit{Sie möchten ein Programm schreiben, das ein textbasiertes Rollenspiel implementiert. Dazu möchten Sie die Charakterklassen \enquote{Mage}, \enquote{Warrior} und \enquote{Amazon} einbeziehen. Welchen Datentyp wählen Sie dafür?}
-\begin{enumerate}[label=$\square$]
-	\item Summentyp
-	\item Produkttyp
-	\item Intervalltyp
-	\item Primitiver Datentyp
-\end{enumerate}
-
-\subsection*{Frage 13}
-\textit{Sie möchten einen Charakter in einem Computerspiel mit einem Namen, einem Level und Werten für Stärke, Intelligenz, Charisma und Geschicklichkeit in einem Programm repräsentieren. Welche Art Datentyp sollten Sie hierzu verwenden?}
-\begin{enumerate}[label=$\square$]
-	\item Summentyp
-	\item Produkttyp
-	\item Rekursiver Datentyp
-	\item Primitiver Datentyp
-\end{enumerate}
-
-\subsection*{Frage 14}
-\textit{Welches der folgenden Programme ist eine Umgebung?}
-\begin{enumerate}[label=$\square$]
-	\item \begin{minted}{racket}
-(define (f x) (+ x 1))
-(define y (f 2))
-\end{minted}
-	\item \begin{minted}{racket}
-(define (f x) (+ x 1))
-(define y x)
-\end{minted}
-	\item \begin{minted}{racket}
-(define (f x) (+ x 1))
-(define y 3)
-\end{minted}
-	\item \begin{minted}{racket}
-(define (f x) (+ x 1))
-(define y (+ 2 1))
-\end{minted}
-\end{enumerate}
-
-\subsection*{Frage 15}
-\textit{Zu was wird folgender Ausdruck ausgewertet?}
-\begin{minted}{racket}
-(+ 1 "1")
-\end{minted}
-\begin{enumerate}[label=$\square$]
-	\item Fehler
-	\item \mint{racket}|11|
-	\item \mint{racket}|"11"|
-	\item \mint{racket}|2|
-\end{enumerate}
-
-\subsection*{Frage 16}
-\textit{Wann kommen die ersten Tests gemäß des Entwurfsrezepts?}
-\begin{enumerate}[label=$\square$]
-	\item Nach den Templates
-	\item Nach der Implementierung
-	\item Nach den Datenbeispielen
-	\item Nach dem Funktionskopf
-\end{enumerate}
-
-\subsection*{Frage 17}
-\textit{Was ergibt die Auswertung des folgenden Ausdrucks?}
-\begin{minted}{racket}
-(#true + 3)
-\end{minted}
-\begin{enumerate}[label=$\square$]
-	\item Fehler: erwartet Zahl als erstes Argument
-	\item \texttt{\#true}
-	\item Fehler: erwartet Funktion nach öffnender Klammer
-	\item \texttt{4}
-\end{enumerate}
-
-\subsection*{Frage 18}
-\textit{Gegeben sei folgende kontextfreie Grammatik für E-Mail Adressen.}
-\begin{minted}{racket}
-<NAME>  ::= maria | elke | doris | maier | <NAME>-<NAME>
-<TLD>   ::= de | com | co.uk
-<URL>   ::= amazon | google | tuebingen | <URL>.<URL>
-<EMAIL> ::= <NAME>@<URL>.<TLD>
-\end{minted}
-\textit{Was ist \textbf{keine} korrekte E-Mail Adresse im Sinne der gegebenen Grammatik?}
-\begin{enumerate}[label=$\square$]
-	\item elke@tuebingen.amazon.de
-	\item maria-maier@google.com
-	\item maier@google-tuebingen.com
-	\item doris-maria@google.co.uk
-\end{enumerate}
-
-\begin{mdframed}
-	\noindent\textit{Gegeben sei folgendes Programm:}
-	\begin{minted}{racket}
-(define (myfun x)
-  (cond
-    [(> 0 x) (+ x 1)]
-    [else #false]))
-\end{minted}
-
-	\subsection*{Frage 19}
-	\textit{Was ist die Signatur von myfun?}
-	\begin{enumerate}[label=$\square$]
-		\item \mint{racket}|Boolean -> Number|
-		\item \mint{racket}|MaybeNumber -> Number|
-		\item \mint{racket}|Number -> MaybeNumber|
-		\item \mint{racket}|Number -> Boolean|
-	\end{enumerate}
-
-	\subsection*{Frage 20}
-	\textit{Zu was wird folgender Ausdruck ausgewertet?}
-	\mint{racket}|(myfun (myfun 2))|
-	\begin{enumerate}[label=$\square$]
-		\item \mint{racket}|#false|
-		\item \mint{racket}|2|
-		\item \mint{racket}|4|
-		\item Fehler
-	\end{enumerate}
-\end{mdframed}
-
-\subsection*{Frage 21}
-\textit{Die aus der Vorlesung bekannte Funktion \texttt{unfold} hat folgende Signatur. Was macht die Funktion im dritten Argument?}
-\mint{racket}|[X Y] (Y -> Boolean) (Y -> Y) (Y -> X) Y -> (List-of X)|
-\begin{enumerate}[label=$\square$]
-	\item Sie erzeugt das nächste Listenelement.
-	\item Sie erzeugt mit dem aktuellen Zustand ein neues Listenelement.
-	\item Sie kann die Iteration terminieren.
-	\item Sie gibt an, ob die Liste beendet ist.
-\end{enumerate}
-
-\subsection*{Frage 22}
-\textit{Was ergibt die Auswertung des folgenden Programms?}
-\begin{minted}{racket}
-(local [(define x 1)]
-  (local [(define x 2)]
-    3))
-(+ x x)
-\end{minted}
-\begin{enumerate}[label=$\square$]
-	\item 2
-	\item 4
-	\item Fehler
-	\item 3
-\end{enumerate}
-
-\subsection*{Frage 23}
-\textit{Was ist syntaktischer Zucker?}
-\begin{enumerate}[label=$\square$]
-	\item Konzepte einer Sprache, die für die Programmausführung unwesentlich sind.
-	\item Konzepte einer Sprache, die nicht direkt einem Prozessorbefehl entsprechen.
-	\item Konzepte einer Sprache, die durch andere Konzepte ausgedrückt werden können.
-	\item Konzepte einer Sprache, die von einem Editor zusätzlich zum Programm angezeigt werden müssen.
-\end{enumerate}
-
-\begin{mdframed}
-	\noindent\textit{Gegeben sei folgendes Programm:}
-	\begin{minted}{racket}
-(define (my-animate f)
-  (big-bang 0
-    [to-draw f]
-    [on-tick ...]))
-\end{minted}
-
-	\subsection*{Frage 24}
-	\textit{Was ist die Signatur von \texttt{my-animate}?}
-	\begin{enumerate}[label=$\square$]
-		\item \mint{racket}|Number -> Number|
-		\item \mint{racket}|(Image -> Number) -> Image|
-		\item \mint{racket}|Image -> Number|
-		\item \mint{racket}|(Number -> Image) -> Number|
-	\end{enumerate}
-
-	\subsection*{Frage 25}
-	\textit{Wie muss ... gefüllt werden, damit \texttt{my-animate} der Funktionsweise von \texttt{animate} entspricht?}
-	\begin{enumerate}[label=$\square$]
-		\item \mint{racket}|(lambda (x) (make-state (+ (state-tick x) 1)))|
-		\item \mint{racket}|(lambda (x) (x))|
-		\item \mint{racket}|(lambda (x) (+ x 1))|
-		\item \mint{racket}|(lambda (x y) (* x y))|
-	\end{enumerate}
-\end{mdframed}
-
-\subsection*{Frage 26}
-\textit{Wie kann das folgende Programm vereinfacht werden?}
-\begin{minted}{racket}
-(and b1 (or (not b2) (not #t)))
-\end{minted}
-\begin{enumerate}[label=$\square$]
-	\item \mint{racket}|(not (and b1 b2))|
-	\item \mint{racket}|(and b1 (not b2))|
-	\item \mint{racket}|(or b1 b2)|
-	\item \mint{racket}|(and b1 b2)|
-\end{enumerate}
-
-\subsection*{Frage 27}
-\textit{Welche Funktion ist eine Funktion erster Ordnung?}
-\begin{enumerate}[label=$\square$]
-	\item \mint{racket}|(lambda (x) (lambda (y) y))|
-	\item \mint{racket}|(lambda (x) (lambda (y) (x y)))|
-	\item \mint{racket}|(lambda (x) ((lambda (y) y) x))|
-\end{enumerate}
-
-\subsection*{Frage 28}
-\textit{Das DRY-Prinzip besagt, dass ...}
-\begin{enumerate}[label=$\square$]
-	\item Rekursion, Schleifen und ähnliche Wiederholungen vermieden werden sollten.
-	\item die Tastatur beim Programmieren trocken bleiben muss.
-	\item unnötige Redundanz weitestgehend durch Abstraktion vermieden werden sollte.
-	\item Wiederholungen im Programm ein Programm verlangsamen können.
-\end{enumerate}
-
-\subsection*{Frage 29}
-\textit{Was sind magic numbers?}
-\begin{enumerate}[label=$\square$]
-	\item Ausdrücke, die zu einer Zahl ausgewertet werden.
-	\item Zahlen, die im Pogrammtext mehrmals auftreten.
-	\item Zahlen wie \texttt{42}, die eine besondere Bedeutung in der Science-Fiction besitzen.
-	\item Zahlenliterale, deren Bedeutung nicht offensichtlich ist.
-\end{enumerate}
-
-\subsection*{Frage 30}
-\textit{Was ergibt die Auswertung des folgenden Programms?}
-\begin{minted}{racket}
-(define X (+ 1 Y))
-(define Y 6)
-(* X Y)
-\end{minted}
-\begin{enumerate}[label=$\square$]
-	\item 42
-	\item Fehler: Y wurde vor dessen Definition benutzt.
-	\item 6
-	\item 7
-\end{enumerate}
-
-\subsection*{Frage 31}
-\textit{Was ist korrekt bei generativ rekursiven Funktionen?}
-\begin{enumerate}[label=$\square$]
-	\item Es existiert entweder ein oder kein rekursiver Aufruf.
-	\item Der Algorithmus terminiert nie.
-	\item Man muss kreativer als bei struktureller Rekursion sein.
-	\item Der Algorithmus terminiert auf eine einfache Art und Weise.
-\end{enumerate}
-
-\subsection*{Frage 32}
-\textit{Was ist ein Wert der BSL?}
-\begin{enumerate}[label=$\square$]
-	\item \mint{racket}|(and #true 3)|
-	\item \mint{racket}|(define (f x) (+ 3 x))|
-	\item \mint{racket}|#false|
-	\item \mint{racket}|(+ 1 3)|
-\end{enumerate}
-
-\subsection*{Frage 33}
-\textit{Laut der BSL gilt:} \textbf{(war noch bisschen mehr und anders..)}
-\begin{minted}{racket}
-<e> := (<name> <e>*)
-      | (cond {[<e> <e>]}+)
-      | <name>
-\end{minted}
-\textit{Was ist laut dieser Grammatik ein gültiger Ausdruck?}
-\begin{enumerate}[label=$\square$]
-	\item \mint{racket}|(cond [(< 5 3)] [else #false])|
-	\item \mint{racket}|(cond [] [(< 4 2) #true])|
-\end{enumerate}
-
-\subsection*{Frage 34}
-\textit{Wenn \texttt{e1} zu \texttt{e2} reduziert werden kann, dann sagt KONG, dass ...}
-\begin{enumerate}[label=$\square$]
-	\item \mint{racket}|(cond e1 ...) = (cond e2 ...)|
-	\item ...
-\end{enumerate}
-
-\subsection*{Frage 35}
-\textit{Was wird in ISL bei folgender Funktion der Umgebung hinzugefügt?}
-\begin{minted}{racket}
-(define f (lambda (x) (+ 2 1)))
-\end{minted}
-\begin{enumerate}[label=$\square$]
-	\item \mint{racket}|(define f 3)|
-	\item \mint{racket}|(define f (lambda (x) (+ 2 1))|
-	\item \mint{racket}|(define f (lambda (x) 3))|
-	\item \mint{racket}|(define (f x) 3)|
-\end{enumerate}
-
-\subsection*{Frage 36}
-\textit{Was ist die Signatur folgender Funktion?}
-\begin{minted}{racket}
-(define (fun f xs) (foldr append empty (map f xs)))
-\end{minted}
-\begin{enumerate}[label=$\square$]
-	\item \mint{racket}|[X Y] (X -> Y) (List-Of Y) -> (List-Of X)|
-	\item \mint{racket}|[X] (Number -> X) (List-Of Number) -> (List-Of X)|
-	\item \mint{racket}|[X Y] (X -> Y) (List-Of X) -> (List-Of Y)|
-\end{enumerate}
-
-\noindent\rule[0.5ex]{\linewidth}{1pt}
-
-\begin{center}
-	Der Rest ist mir/uns leider entfallen.\\
-	Grundsätzlich war die Klausur sehr ähnlich zu vorigen Klausuren.\\
-	GeTeXt von Marvin Borner.
-\end{center}
-
-\end{document}
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+++ /dev/null
@@ -1,9 +0,0 @@
-CC = xelatex
-BIB = biber
-VIEW = zathura
-
-all:
-	@$(CC) -shell-escape main
-
-run: all
-	@$(VIEW) main.pdf
diff --git a/exams/mathe1/hauptklausur/main.pdf b/exams/mathe1/hauptklausur/main.pdf
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--- a/exams/mathe1/hauptklausur/main.pdf
+++ /dev/null
diff --git a/exams/mathe1/hauptklausur/main.tex b/exams/mathe1/hauptklausur/main.tex
deleted file mode 100644
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--- a/exams/mathe1/hauptklausur/main.tex
+++ /dev/null
@@ -1,90 +0,0 @@
-\documentclass[a4paper, 11pt]{article}
-
-% Packages
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-\usepackage{fontspec,xunicode,xltxtra}
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-% GERMAN
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-% Figures
-\graphicspath{{figures/}}
-
-\newcommand{\N}{\mathbb{N}}
-\newcommand{\R}{\mathbb{R}}
-\newcommand{\Z}{\mathbb{Z}}
-\newcommand{\C}{\mathbb{C}}
-
-\begin{document}
-
-\title{\vspace{-2.0cm}Hauptklausur zu Mathematik 1 für Informatik}
-\author{Peter Ochs, Oskar Adolfson}
-\date{\today}
-
-\maketitle
-
-\begin{center}
-	Hilfsmittel: Stift, einseitig beschriftetes DIN A4 Blatt.\\
-	Zeit: 120min\\
-	\textbf{Keine Garantie auf korrekte Aufgaben/Punktezahlen.}
-\end{center}
-
-\section*{Aufgabe 1 [3+2+5=10]}
-Sei $z\in\C$.
-\begin{enumerate}[label=(\alph*)]
-	\item Berechnen Sie $z^8$ für $z=-1+i$ in der Form $z = a+ib$.
-	\item Schreiben Sie $\frac{5}{i-2}$ in der Form $z = a+ib$.
-	\item Berechnen Sie $z$ für $z^6=-64$.
-\end{enumerate}
-
-\section*{Aufgabe 2 [10]}
-Es gelte $f(x) = \frac{sin(x)}{\sqrt{x}}$. Zeigen Sie, dass für alle $x\in(0,\infty)$ gilt $$f''(x)+\frac{1}{x} \cdot f'(x) + \left(1-\frac{1}{4x^2}\right) \cdot f(x) = 0.$$
-
-\section*{Aufgabe 3 [2+3+2+3=10]}
-Für die Folge $(a_n)_{n\in\N}$ gelte $a_0 = 1$ und $a_{n+1} = \sqrt{1+a_n}$.
-\begin{enumerate}[label=(\alph*)]
-	\item Zeigen Sie, dass $(a_n)_{n\in\N}$ monoton ist.
-	\item Zeigen Sie, dass $(a_n)_{n\in\N}$ beschränkt ist.
-	\item Zeigen Sie, dass $(a_n)_{n\in\N}$ konvergiert.
-	\item Bestimmen Sie den Grenzwert von $(a_n)_{n\in\N}$.
-\end{enumerate}
-
-\section*{Aufgabe 4 [3+4+3=10]}
-$g$ sei eine Folge von Funktionen mit $g_n = \frac{nx}{1+|nx|}$.
-\begin{enumerate}[label=(\alph*)]
-	\item Zeigen Sie, dass $g_n$ für alle $n\in\N$ stetig ist.
-	\item Bestimmen Sie die Grenzfunktion von $g_n$.
-	\item Zeigen Sie, dass die Folge nicht gleichmäßig konvergiert.
-\end{enumerate}
-
-\section*{Aufgabe 5 [3+4+3=10]}
-Die Funktion $f$ in $\R$ sei zweifach stetig differenzierbar mit $f(0) = f'(0) = 0$ und $\forall x\in\R: f''(x) \ge 0$.
-\begin{enumerate}[label=(\alph*)]
-	\item Zeigen Sie, dass $\forall x\in\R: f(x) \ge 0$.
-	\item Zeigen Sie, dass ein $c\in\R$ mit $c>1$ existiert, sodass für alle $k\in\R, k \ge 1$ gilt $$0 \le f\left(\frac{1}{k}\right) \le \frac{c}{k^2}.$$
-	\item Zeigen Sie, dass die Reihe $\sum_{k=1}^\infty f\left(\frac{1}{k}\right)$ konvergiert.
-\end{enumerate}
-
-\section*{Aufgabe 6 [6+4=10]}
-Eine Funktion $f$ heißt konvex, wenn gilt $$f(\lambda x + (1 - \lambda) y) \le \lambda f(x) + (1-\lambda)f(y)\quad\forall x,y\in\R,\lambda\in[0,1].$$
-Eine Funktion $f$ heißt \textit{strikt} konvex, wenn gilt $$f(\lambda x + (1 - \lambda) y) < \lambda f(x) + (1-\lambda)f(y)\quad\forall x,y\in\R,x \ne y,\lambda\in[0,1].$$
-\begin{enumerate}[label=(\alph*)]
-	\item Zeigen Sie, dass für eine konvexe Funktion $f$ jedes lokale Minimum in $f$ auch das globale Minimum in $f$ ist.
-	\item Zeigen Sie, dass für eine strikt konvexe Funktion $f$ sogar nur ein globales Minimum existiert.
-\end{enumerate}
-
-\noindent\rule[0.5ex]{\linewidth}{1pt}
-
-\begin{center}
-	Einschätzung: Schwierig.\\
-	GeTeXt von Marvin Borner.
-\end{center}
-
-\end{document}
diff --git a/exams/mathe1/hauptklausur/makefile b/exams/mathe1/hauptklausur/makefile
deleted file mode 100644
index 4c73ad2..0000000
--- a/exams/mathe1/hauptklausur/makefile
+++ /dev/null
@@ -1,19 +0,0 @@
-CC = xelatex
-BIB = biber
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-
-all:
-	@mkdir -p build/
-	@$(CC) --output-directory=build/ main
-
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-	@$(CC) --output-directory=build/ main
-
-clean:
-	@$(RM) -rf build
-
-run: clean all
-	@$(VIEW) build/main.pdf
diff --git a/exams/mathe2/hauptklausur/definitions.tex b/exams/mathe2/hauptklausur/definitions.tex
deleted file mode 100644
index 1f9cca4..0000000
--- a/exams/mathe2/hauptklausur/definitions.tex
+++ /dev/null
@@ -1,152 +0,0 @@
-%%%% START OF PREAMBLE
-% Copyright (c) 2021 Frederik, Franz, Marvin
-% Copyright (c) 2022 Linus, Benny, Marvin
-\usepackage[a4paper, inner=1cm, outer=1cm, top=2cm, bottom=2cm, bindingoffset=0cm]{geometry}
-\usepackage{amsmath,amsthm,amssymb,amsfonts}
-\usepackage{mathrsfs}
-\usepackage{braket}
-\usepackage{enumitem}
-\usepackage{csquotes}
-\usepackage{colortbl}
-\usepackage{environ}
-\usepackage{graphicx,tikz,xcolor,color,float,titlesec}
-\usepackage{pgfplots}
-\usepackage{fancyhdr}
-\usepackage{gauss}
-\usepackage{polynom}
-\usepackage{bm}
-\usepackage[ngerman=ngerman-x-latest]{hyphsubst}
-\usepackage[ngerman]{babel}
-\usetikzlibrary{matrix,shapes,trees}
-\usepgfplotslibrary{fillbetween}
-\pgfplotsset{compat=1.18}
-\setlength\parindent{0pt}
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-\renewcommand{\headrulewidth}{2pt}
-\let\oldheadrule\headrule
-\renewcommand{\headrule}{\color{ochsgelb}\oldheadrule}
-\newcommand\bracketify[1]{\lbrack#1\rbrack}
-\titleformat{\section}{\normalfont\large\bfseries\color{ochsblau}}{Aufgabe \thesection.\ }{0em}{\bracketify}
-%%%% END OF PREAMBLE
-
-%\usepackage{background}
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-%  position=current page.east,
-%  angle=-90,
-%  nodeanchor=east,
-%  vshift=-5mm,
-%  hshift=1cm,
-%  opacity=1,
-%  scale=3,
-%  contents=Entwurf
-%}
-
-\newcommand\namesnstuff{
-    \pagestyle{fancy}
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-    \fancyhead[L,LO]{\textcolor{ochsblau}{\textbf{Name:}}}
-    \fancyhead[C,CO]{\textcolor{ochsblau}{\textbf{MFI2 - SS22}}}
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-    \fancyfoot[C,CO]{\thepage}
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-    
-    \vspace{-2.0cm}
-    \noindent\includegraphics[width=0.2\textwidth]{../ochs_logo.png}
-    \begin{minipage}[b]{0.6\textwidth}
-    	\centering
-    	\textcolor{ochsblau}{\textbf{\Large Mathematik 2 für Informatik}}\\
-    	\vspace{3mm}
-    	Peter Ochs, Tobias Nordgauer\\
-    	\vspace{3mm}
-    	Sommersemester 2022
-    \end{minipage}
-    \noindent\includegraphics[width=0.2\textwidth]{../uni_logo.png}\\
-    \begin{center}\textcolor{ochsblau}{\textbf{Hauptklausur Gedächtnisprotokoll}}\end{center}
-}
-
-\newcommand\refiff[1]{\stackrel{\text{#1}}{\iff}}
-\newcommand\refimp[1]{\stackrel{\text{#1}}{\implies}}
-\newcommand\refeq[1]{\stackrel{\text{#1}}{=}}
-\newcommand\refless[1]{\stackrel{\text{#1}}{<}}
-\newcommand\refleads[1]{\stackrel{\text{#1}}{\leadsto}}
-
-\newcommand\NR{\textbf{Nebenrechnung: }}
-\newcommand\proposition{\textbf{Behauptung: }}
-\newcommand\toprove{\textbf{Zu zeigen: }}
-\newcommand\task{\textbf{Aufgabe: }}
-\newcommand\defi{\textbf{Definition: }}
-
-% denglish ftw
-\newcommand\da{\text{ da }}
-\newcommand\with{\text{ mit }}
-\newcommand\und{\text{ und }}
-\newcommand\oder{\text{ oder }}
-\newcommand\for{\text{ für }}
-\newcommand\when{\text{ wenn }}
-\newcommand\sei{\text{ sei }}
-
-\newcommand\Real{\mathrm{Re}} % Realteil
-\newcommand\Imag{\mathrm{Im}} % Imaginärteil
-
-\newcommand\N{\mathbb{N}}
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-\newcommand\Z{\mathbb{Z}}
-\newcommand\C{\mathbb{C}}
-\newcommand\Q{\mathbb{Q}}
-\renewcommand\P{\mathbb{P}}
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-\newcommand\pot{\mathcal{P}}
-
-\newcommand\rank{\mathrm{rank}}
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-\renewcommand\det{\mathrm{det}}
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-
-\renewcommand\u{\boldsymbol{u}}
-\renewcommand\v{\boldsymbol{v}}
-\newcommand\w{\boldsymbol{w}}
-
-% for vertical line in gmatrix
-\usepackage{etoolbox}
-\makeatletter
-\patchcmd\g@matrix
- {\vbox\bgroup}
- {\vbox\bgroup\normalbaselines}
- {}{}
-\makeatother
-\newcommand{\gvline}{%
-  \hspace{-\arraycolsep}%
-  \strut\vrule
-  \hspace{-\arraycolsep}%
-}
-
-% lol
-\makeatletter
-\renewenvironment{proof}[1][\proofname] {\par\pushQED{\qed}\normalfont\topsep6\p@\@plus6\p@\relax\trivlist\item[\hskip\labelsep\bfseries#1\@addpunct{.}]\ignorespaces}{\popQED\endtrivlist\@endpefalse}
-\makeatother
-\def\qedsymbol{\sc q.e.d.} % hmm?
-
-\newenvironment{induktion}{\renewcommand*{\proofname}{Beweis durch vollständige Induktion}\begin{proof}$ $\newline}{\end{proof}}
-\newcommand\IA[1]{\textbf{Induktionsanfang ($#1$):}}
-\newcommand\IV[1]{\textbf{Induktionsvoraussetzung:} Die Behauptung gelte für ein beliebiges aber festes $#1$.\\}
-\newcommand\IS[1]{\textbf{Induktionsschritt ($#1$):}}
-
-\newenvironment{gegenbeweis}{\renewcommand*{\proofname}{Beweis durch Gegenbeweis}\begin{proof}}{\end{proof}}
-\newenvironment{gegenbeispiel}{\renewcommand*{\proofname}{Beweis durch Gegenbeispiel}\begin{proof}}{\end{proof}}
-
-\NewEnviron{splitty}{\begin{displaymath}\begin{split}\BODY\end{split}\end{displaymath}}
-\newcolumntype{C}{>{$}c<{$}} % math-mode column
-
-\DeclareMathOperator{\ggT}{ggT}
-
-\newlist{abc}{enumerate}{10}
-\setlist[abc]{label=(\alph*)}
-
-\newlist{num}{enumerate}{10}
-\setlist[num]{label=\arabic*.}
-
-\newlist{rom}{enumerate}{10}
-\setlist[rom]{label=(\roman*)}
-
diff --git a/exams/mathe2/hauptklausur/main.pdf b/exams/mathe2/hauptklausur/main.pdf
deleted file mode 100644
index 196e85b..0000000
--- a/exams/mathe2/hauptklausur/main.pdf
+++ /dev/null
diff --git a/exams/mathe2/hauptklausur/main.tex b/exams/mathe2/hauptklausur/main.tex
deleted file mode 100644
index b70fc02..0000000
--- a/exams/mathe2/hauptklausur/main.tex
+++ /dev/null
@@ -1,55 +0,0 @@
-\documentclass[a4paper, 11pt]{article}
-\input{../definitions}
-\begin{document}
-\namesnstuff
-
-\textbf{Bedingungen: 120min Zeit, einseitig beschriebenes Cheat-Sheet}
-
-\section{10 Punkte}
-\begin{abc}
-    \item Bestimmen Sie $\ggT(1071, 462)$.
-    \item Bestimmen Sie $r,s\in\Z$, sodass $r\cdot462+s\cdot1071=\ggT(1071, 462)$.
-\end{abc}
-
-\section{10 Punkte}
-Bestimmen Sie alle Lösungen $x=(x_1,x_2,x_3,x_4)^\top\in(\Z/7\Z)^4$ des folgenden linearen Gleichungssystems über $\Z/7\Z$ und geben Sie die Lösungsmenge an: $$\begin{pmatrix}1&2&0&5\\3&1&5&2\\5&0&3&6\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x_1\\x_2\\x_3\\x_4\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1\\4\\0\end{pmatrix}$$
-(Beachten Sie, dass alle Zahlen als Restklassen in $\Z/7\Z$ zu verstehen sind.)
-
-\section{4 + 4 + 2 = 10 Punkte}
-Sei $A=\begin{pmatrix}3&-2&-2\\0&1&0\\1&-1&0\end{pmatrix}\in\Q^{3\times3}$ gegeben.
-\begin{abc}
-    \item Bestimmen Sie alle Eigenwerte von $A$ und die zugehörigen Eigenräume.
-    \item Entscheiden Sie, ob $A$ diagonalisierbar ist und geben Sie gegebenenfalls ein $S$ und $D$ an, so dass $S^{-1}AS=D$ eine Diagonalmatrix ist.
-    \item Entscheiden Sie, ob $A$ invertierbar ist und geben Sie gegebenenfalls $A^{-1}$ an.
-\end{abc}
-
-\section{3 + 4 + 3 = 10 Punkte}
-Sei $V=\{a+b\sqrt{2}\mid a,b\in\Q\}$.
-\begin{abc}
-    \item Zeigen Sei, dass $V$ ein $\Q$-Untervektorraum von $\R$ ist.
-    \item Bestimmen Sie eine Basis $\mathcal{B}$ von $V$ als $\Q$-Vektorraum und folgern Sie die Dimension von $V$.
-    \item Betrachten Sie nun den Vektorraum $U=\Q[X]_{\le 2}$ und die Basis $\mathcal{A}=(1,X,X^2)$ (dass $\mathcal{A}$ eine Basis von $U$ ist, muss nicht gezeigt werden). Sei außerdem $\varphi: U\to V,\ p(X)\mapsto p(\sqrt{2})$, eine Abbildung, die $\sqrt{2}$ anstelle von $X$ in ein Polynom einsetzt. Diese Abbildung ist linear und wohldefiniert (muss nicht gezeigt werden). Bestimmen Sie die Darstellungsmatrix $M_\mathcal{A}^\mathcal{B}(\varphi)$ von $\varphi$ bezüglich der Basen $\mathcal{A}$ und $\mathcal{B}$.
-\end{abc}
-
-\section{3 + 4 + 3 = 10 Punkte}
-Sei $(V,\braket{\cdot,\cdot})$ ein Prä-Hilbert-Raum mit induzierter Norm $||v||=\sqrt{\braket{v,v}}$. Zeigen Sie, dass für alle $u,v\in V$ gilt:
-\begin{abc}
-    \item $||u+v||^2+||u-v||^2=2(||u||^2+||v||^2)$
-    \item $||u+v||=||u-v||\iff\braket{u,v}=0$
-    \item Ist eine der Bedingungen in (b) erfüllt, so gilt $P_{\lin(V)}(u+v)=v$ für die Projektion von $u+v$ auf die lineare Hülle von $v$.
-\end{abc}
-
-\section{2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 Punkte}
-Entscheiden Sie über folgende Aussagen, ob sie wahr oder falsch sind. Begründen Sie ihre Antwort.
-\begin{abc}
-    \item Jedes Element in $\Z/25\Z$ hat ein multiplikatives Inverses.
-    \item Das Polynom $X^4+2$ hat in $\Z/18\Z$ eine Nullstelle.
-    \item Die Signatur von $(1,2,3,4)\in S_5$ ist $1$.
-    \item Es gibt eine lineare Abbildung $\varphi: \R^4\to\R^3$, die injektiv ist.
-    \item Die Matrix $\begin{pmatrix}1&1\\0&1\end{pmatrix}$ ist in $\C$ diagonalisierbar.
-\end{abc}
-\par\hrulefill\par
-\begin{center}
-    \textbf{Danke für die Hilfe an alle Beteiligten.\\Keine Garantie auf Korrektheit.\\\LaTeX\ von Marvin Borner.}
-\end{center}
-\end{document}
diff --git a/exams/mathe2/nachklausur/definitions.tex b/exams/mathe2/nachklausur/definitions.tex
deleted file mode 100644
index 7f2cc63..0000000
--- a/exams/mathe2/nachklausur/definitions.tex
+++ /dev/null
@@ -1,152 +0,0 @@
-%%%% START OF PREAMBLE
-% Copyright (c) 2021 Frederik, Franz, Marvin
-% Copyright (c) 2022 Linus, Benny, Marvin
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-%%%% END OF PREAMBLE
-
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-    	Sommersemester 2022
-    \end{minipage}
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-% lol
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-\begin{document}
-\namesnstuff
-
-\textbf{Bedingungen: 120min Zeit, einseitig beschriebenes Cheat-Sheet}
-
-\section{10 Punkte}
-Finden Sie mithilfe des Chinesischen Restsatzes alle $x\in\Z$, sodass
-\begin{align*}
-    x&\equiv2\pmod{3}\\
-    x&\equiv3\pmod{4}\\
-    x&\equiv5\pmod{7}
-\end{align*}
-gilt.
-
-\section{10 Punkte}
-Betrachten Sie die Matrix $$A=\begin{pmatrix}1&7&0&-1\\0&1&14&6\\-1&-2&1&-1\\4&-7&0&2\end{pmatrix}\in(\Z/7\Z)^{4\times4}$$
-Bestimmen Sie, falls existent, die Inverse von $A$. Geben Sie die Einträge von $A^{-1}$ mit den kanonischen Repräsentaten $\{0,1,2,3,4,5,6\}$ aus $\Z/7\Z$ an.
-
-\textit{Beachten Sie:} Wie üblich sind die Zahlen als Restklassen zu lesen.
-
-\section{4 + 3 + 3 = 10 Punkte}
-Betrachten Sie die Matrix $$A=\begin{pmatrix}5&3&-3\\0&-1&0\\6&3&-4\end{pmatrix}\in\R^{3\times3}.$$
-\begin{abc}
-    \item Bestimmen Sie alle Eigenwerte von $A$ und die zugehörigen Eigenräume.
-    \item Entscheiden Sie über Diagonalisierbarkeit von $A$ und geben Sie gegebenenfalls eine Diagonalmatrix $D$ und eine invertierbare Matrix $S$ an, sodass $S^{-1}AS = D$.
-    \item Bestimmen Sie $A^n$ für $n=10$.
-\end{abc}
-
-\section{3 + 4 + 3 = 10 Punkte}
-Betrachten Sie für $I := \begin{pmatrix}0&1\\-1&0\end{pmatrix}$ und $E_2 := \begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}\in\R^{2\times2}$ die Menge $$V := \{\lambda\cdot E_2 + \mu \cdot I\mid\lambda,\mu\in\R\}$$
-\begin{abc}
-    \item Zeigen Sie: $V$ ist ein $\R$-Untervektorraum von $\R^{2\times2}$.
-    \item Bestimmen Sie eine Basis $\mathcal{B}$ von $V$ als $\R$-Vektorraum und folgern Sie die Dimension von $V$.
-    \item Betrachten Sie nun den Vektorraum $U:=\R[X]_{\le 3}$ der Polynome mit Koeffizienten aus $\R$ vom Grad $\le3$ und die Basis $\mathcal{A}:=(X^0,X,X^2,X^3)$ (dass $\mathcal{A}$ eine Basis von $U$ ist, muss nicht gezeigt werden). Sei außerdem $$\varphi: U\to V,\quad p(X)\mapsto p(I)$$ die Abbildung, die $I$ in ein Polynom aus $U$ anstelle der Unbekannten $X$ einsetzt (dabei ist $I^0$ definiert als die Einheitsmatrix $E_2$). Diese Abbildung ist linear und wohldefiniert (muss nicht gezeigt werden). Bestimmen Sie die Darstellungsmatrix $M_\mathcal{A}^\mathcal{B}(\varphi)$ von $\varphi$ bezüglich der Basen $\mathcal{A}$ und $\mathcal{B}$.
-\end{abc}
-
-\section{3 + 3 + 4 = 10 Punkte}
-Sei $\varphi: V\to V$ ein Isomorphismus zwischen zwei $K$-Vektorräumen.
-\begin{abc}
-    \item Zeigen Sie: $0$ ist kein Eigenwert von $\varphi$.
-    \item Zeigen Sie: Ist $\lambda$ Eigenwert von $\varphi$, so ist $\lambda^{-1}$ Eigenwert von $\varphi^{-1}$.
-    \item Sei nun $(V,\braket{\cdot,\cdot})$ ein reeler Prä-Hilbertraum und $\phi: V\to V$ eine orthogonale Abbildung, d.h. es gilt für alle $v,w\in V$:
-    $$\braket{\phi(v), \phi(w)} = \braket{v,w}$$ Zeigen Sie: Die einzigen möglichen Eigenwerte von $\phi$ sind $\pm1$.
-\end{abc}
-
-\section{2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 Punkte}
-Entscheiden Sie über folgende Aussagen, ob sie wahr oder falsch sind. Begründen Sie ihre Antwort.
-\begin{abc}
-    \item Für zwei Polynome $p,q\in\Z/20\Z[X]$ gilt stets: $\mathrm{grad}(pq)=\mathrm{grad}(p)+\mathrm{grad}(q)$.
-    \item $X^2+4$ hat in $\Z/13\Z$ genau 2 Nullstellen.
-    \item Es gibt ganze Zahlen $r,s\in\Z$, sodass $3=r\cdot42+s\cdot99$
-    \item Jede lineare Abbildung $\varphi: \R^3\to\R^3$ ist ein Isomorphismus.
-    \item Jede Gruppe, deren Ordnung eine Primzahl ist, ist zyklisch.
-\end{abc}
-\par\hrulefill\par
-\begin{center}
-    \textbf{Danke für die Hilfe an alle Beteiligten.\\Keine Garantie auf Korrektheit.\\\LaTeX\ von Marvin Borner.}
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