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diff --git a/exams/mathe2/hauptklausur/definitions.tex b/exams/mathe2/hauptklausur/definitions.tex
new file mode 100644
index 0000000..1f9cca4
--- /dev/null
+++ b/exams/mathe2/hauptklausur/definitions.tex
@@ -0,0 +1,152 @@
+%%%% START OF PREAMBLE
+% Copyright (c) 2021 Frederik, Franz, Marvin
+% Copyright (c) 2022 Linus, Benny, Marvin
+\usepackage[a4paper, inner=1cm, outer=1cm, top=2cm, bottom=2cm, bindingoffset=0cm]{geometry}
+\usepackage{amsmath,amsthm,amssymb,amsfonts}
+\usepackage{mathrsfs}
+\usepackage{braket}
+\usepackage{enumitem}
+\usepackage{csquotes}
+\usepackage{colortbl}
+\usepackage{environ}
+\usepackage{graphicx,tikz,xcolor,color,float,titlesec}
+\usepackage{pgfplots}
+\usepackage{fancyhdr}
+\usepackage{gauss}
+\usepackage{polynom}
+\usepackage{bm}
+\usepackage[ngerman=ngerman-x-latest]{hyphsubst}
+\usepackage[ngerman]{babel}
+\usetikzlibrary{matrix,shapes,trees}
+\usepgfplotslibrary{fillbetween}
+\pgfplotsset{compat=1.18}
+\setlength\parindent{0pt}
+\definecolor{ochsblau}{RGB}{26,122,219}
+\definecolor{ochsgelb}{RGB}{245,209,168}
+\definecolor{ochsorange}{RGB}{243,92,43}
+\renewcommand{\headrulewidth}{2pt}
+\let\oldheadrule\headrule
+\renewcommand{\headrule}{\color{ochsgelb}\oldheadrule}
+\newcommand\bracketify[1]{\lbrack#1\rbrack}
+\titleformat{\section}{\normalfont\large\bfseries\color{ochsblau}}{Aufgabe \thesection.\ }{0em}{\bracketify}
+%%%% END OF PREAMBLE
+
+%\usepackage{background}
+%\backgroundsetup{
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+%  angle=-90,
+%  nodeanchor=east,
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+%  hshift=1cm,
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+%  scale=3,
+%  contents=Entwurf
+%}
+
+\newcommand\namesnstuff{
+    \pagestyle{fancy}
+    \fancyhf{}
+    \fancyhead[L,LO]{\textcolor{ochsblau}{\textbf{Name:}}}
+    \fancyhead[C,CO]{\textcolor{ochsblau}{\textbf{MFI2 - SS22}}}
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+    \fancyfoot[C,CO]{\thepage}
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+    
+    \vspace{-2.0cm}
+    \noindent\includegraphics[width=0.2\textwidth]{../ochs_logo.png}
+    \begin{minipage}[b]{0.6\textwidth}
+    	\centering
+    	\textcolor{ochsblau}{\textbf{\Large Mathematik 2 für Informatik}}\\
+    	\vspace{3mm}
+    	Peter Ochs, Tobias Nordgauer\\
+    	\vspace{3mm}
+    	Sommersemester 2022
+    \end{minipage}
+    \noindent\includegraphics[width=0.2\textwidth]{../uni_logo.png}\\
+    \begin{center}\textcolor{ochsblau}{\textbf{Hauptklausur Gedächtnisprotokoll}}\end{center}
+}
+
+\newcommand\refiff[1]{\stackrel{\text{#1}}{\iff}}
+\newcommand\refimp[1]{\stackrel{\text{#1}}{\implies}}
+\newcommand\refeq[1]{\stackrel{\text{#1}}{=}}
+\newcommand\refless[1]{\stackrel{\text{#1}}{<}}
+\newcommand\refleads[1]{\stackrel{\text{#1}}{\leadsto}}
+
+\newcommand\NR{\textbf{Nebenrechnung: }}
+\newcommand\proposition{\textbf{Behauptung: }}
+\newcommand\toprove{\textbf{Zu zeigen: }}
+\newcommand\task{\textbf{Aufgabe: }}
+\newcommand\defi{\textbf{Definition: }}
+
+% denglish ftw
+\newcommand\da{\text{ da }}
+\newcommand\with{\text{ mit }}
+\newcommand\und{\text{ und }}
+\newcommand\oder{\text{ oder }}
+\newcommand\for{\text{ für }}
+\newcommand\when{\text{ wenn }}
+\newcommand\sei{\text{ sei }}
+
+\newcommand\Real{\mathrm{Re}} % Realteil
+\newcommand\Imag{\mathrm{Im}} % Imaginärteil
+
+\newcommand\N{\mathbb{N}}
+\newcommand\R{\mathbb{R}}
+\newcommand\Z{\mathbb{Z}}
+\newcommand\C{\mathbb{C}}
+\newcommand\Q{\mathbb{Q}}
+\renewcommand\P{\mathbb{P}}
+\renewcommand\O{\mathcal{O}}
+\newcommand\pot{\mathcal{P}}
+
+\newcommand\rank{\mathrm{rank}}
+\newcommand\lin{\mathrm{Lin}}
+\renewcommand\det{\mathrm{det}}
+\renewcommand\dim{\mathrm{dim}}
+
+\renewcommand\u{\boldsymbol{u}}
+\renewcommand\v{\boldsymbol{v}}
+\newcommand\w{\boldsymbol{w}}
+
+% for vertical line in gmatrix
+\usepackage{etoolbox}
+\makeatletter
+\patchcmd\g@matrix
+ {\vbox\bgroup}
+ {\vbox\bgroup\normalbaselines}
+ {}{}
+\makeatother
+\newcommand{\gvline}{%
+  \hspace{-\arraycolsep}%
+  \strut\vrule
+  \hspace{-\arraycolsep}%
+}
+
+% lol
+\makeatletter
+\renewenvironment{proof}[1][\proofname] {\par\pushQED{\qed}\normalfont\topsep6\p@\@plus6\p@\relax\trivlist\item[\hskip\labelsep\bfseries#1\@addpunct{.}]\ignorespaces}{\popQED\endtrivlist\@endpefalse}
+\makeatother
+\def\qedsymbol{\sc q.e.d.} % hmm?
+
+\newenvironment{induktion}{\renewcommand*{\proofname}{Beweis durch vollständige Induktion}\begin{proof}$ $\newline}{\end{proof}}
+\newcommand\IA[1]{\textbf{Induktionsanfang ($#1$):}}
+\newcommand\IV[1]{\textbf{Induktionsvoraussetzung:} Die Behauptung gelte für ein beliebiges aber festes $#1$.\\}
+\newcommand\IS[1]{\textbf{Induktionsschritt ($#1$):}}
+
+\newenvironment{gegenbeweis}{\renewcommand*{\proofname}{Beweis durch Gegenbeweis}\begin{proof}}{\end{proof}}
+\newenvironment{gegenbeispiel}{\renewcommand*{\proofname}{Beweis durch Gegenbeispiel}\begin{proof}}{\end{proof}}
+
+\NewEnviron{splitty}{\begin{displaymath}\begin{split}\BODY\end{split}\end{displaymath}}
+\newcolumntype{C}{>{$}c<{$}} % math-mode column
+
+\DeclareMathOperator{\ggT}{ggT}
+
+\newlist{abc}{enumerate}{10}
+\setlist[abc]{label=(\alph*)}
+
+\newlist{num}{enumerate}{10}
+\setlist[num]{label=\arabic*.}
+
+\newlist{rom}{enumerate}{10}
+\setlist[rom]{label=(\roman*)}
+
diff --git a/exams/mathe2/hauptklausur/main.pdf b/exams/mathe2/hauptklausur/main.pdf
new file mode 100644
index 0000000..196e85b
--- /dev/null
+++ b/exams/mathe2/hauptklausur/main.pdf
diff --git a/exams/mathe2/hauptklausur/main.tex b/exams/mathe2/hauptklausur/main.tex
new file mode 100644
index 0000000..b70fc02
--- /dev/null
+++ b/exams/mathe2/hauptklausur/main.tex
@@ -0,0 +1,55 @@
+\documentclass[a4paper, 11pt]{article}
+\input{../definitions}
+\begin{document}
+\namesnstuff
+
+\textbf{Bedingungen: 120min Zeit, einseitig beschriebenes Cheat-Sheet}
+
+\section{10 Punkte}
+\begin{abc}
+    \item Bestimmen Sie $\ggT(1071, 462)$.
+    \item Bestimmen Sie $r,s\in\Z$, sodass $r\cdot462+s\cdot1071=\ggT(1071, 462)$.
+\end{abc}
+
+\section{10 Punkte}
+Bestimmen Sie alle Lösungen $x=(x_1,x_2,x_3,x_4)^\top\in(\Z/7\Z)^4$ des folgenden linearen Gleichungssystems über $\Z/7\Z$ und geben Sie die Lösungsmenge an: $$\begin{pmatrix}1&2&0&5\\3&1&5&2\\5&0&3&6\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x_1\\x_2\\x_3\\x_4\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1\\4\\0\end{pmatrix}$$
+(Beachten Sie, dass alle Zahlen als Restklassen in $\Z/7\Z$ zu verstehen sind.)
+
+\section{4 + 4 + 2 = 10 Punkte}
+Sei $A=\begin{pmatrix}3&-2&-2\\0&1&0\\1&-1&0\end{pmatrix}\in\Q^{3\times3}$ gegeben.
+\begin{abc}
+    \item Bestimmen Sie alle Eigenwerte von $A$ und die zugehörigen Eigenräume.
+    \item Entscheiden Sie, ob $A$ diagonalisierbar ist und geben Sie gegebenenfalls ein $S$ und $D$ an, so dass $S^{-1}AS=D$ eine Diagonalmatrix ist.
+    \item Entscheiden Sie, ob $A$ invertierbar ist und geben Sie gegebenenfalls $A^{-1}$ an.
+\end{abc}
+
+\section{3 + 4 + 3 = 10 Punkte}
+Sei $V=\{a+b\sqrt{2}\mid a,b\in\Q\}$.
+\begin{abc}
+    \item Zeigen Sei, dass $V$ ein $\Q$-Untervektorraum von $\R$ ist.
+    \item Bestimmen Sie eine Basis $\mathcal{B}$ von $V$ als $\Q$-Vektorraum und folgern Sie die Dimension von $V$.
+    \item Betrachten Sie nun den Vektorraum $U=\Q[X]_{\le 2}$ und die Basis $\mathcal{A}=(1,X,X^2)$ (dass $\mathcal{A}$ eine Basis von $U$ ist, muss nicht gezeigt werden). Sei außerdem $\varphi: U\to V,\ p(X)\mapsto p(\sqrt{2})$, eine Abbildung, die $\sqrt{2}$ anstelle von $X$ in ein Polynom einsetzt. Diese Abbildung ist linear und wohldefiniert (muss nicht gezeigt werden). Bestimmen Sie die Darstellungsmatrix $M_\mathcal{A}^\mathcal{B}(\varphi)$ von $\varphi$ bezüglich der Basen $\mathcal{A}$ und $\mathcal{B}$.
+\end{abc}
+
+\section{3 + 4 + 3 = 10 Punkte}
+Sei $(V,\braket{\cdot,\cdot})$ ein Prä-Hilbert-Raum mit induzierter Norm $||v||=\sqrt{\braket{v,v}}$. Zeigen Sie, dass für alle $u,v\in V$ gilt:
+\begin{abc}
+    \item $||u+v||^2+||u-v||^2=2(||u||^2+||v||^2)$
+    \item $||u+v||=||u-v||\iff\braket{u,v}=0$
+    \item Ist eine der Bedingungen in (b) erfüllt, so gilt $P_{\lin(V)}(u+v)=v$ für die Projektion von $u+v$ auf die lineare Hülle von $v$.
+\end{abc}
+
+\section{2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 Punkte}
+Entscheiden Sie über folgende Aussagen, ob sie wahr oder falsch sind. Begründen Sie ihre Antwort.
+\begin{abc}
+    \item Jedes Element in $\Z/25\Z$ hat ein multiplikatives Inverses.
+    \item Das Polynom $X^4+2$ hat in $\Z/18\Z$ eine Nullstelle.
+    \item Die Signatur von $(1,2,3,4)\in S_5$ ist $1$.
+    \item Es gibt eine lineare Abbildung $\varphi: \R^4\to\R^3$, die injektiv ist.
+    \item Die Matrix $\begin{pmatrix}1&1\\0&1\end{pmatrix}$ ist in $\C$ diagonalisierbar.
+\end{abc}
+\par\hrulefill\par
+\begin{center}
+    \textbf{Danke für die Hilfe an alle Beteiligten.\\Keine Garantie auf Korrektheit.\\\LaTeX\ von Marvin Borner.}
+\end{center}
+\end{document}
diff --git a/exams/mathe2/nachklausur/definitions.tex b/exams/mathe2/nachklausur/definitions.tex
new file mode 100644
index 0000000..7f2cc63
--- /dev/null
+++ b/exams/mathe2/nachklausur/definitions.tex
@@ -0,0 +1,152 @@
+%%%% START OF PREAMBLE
+% Copyright (c) 2021 Frederik, Franz, Marvin
+% Copyright (c) 2022 Linus, Benny, Marvin
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+%%%% END OF PREAMBLE
+
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+% for vertical line in gmatrix
+\usepackage{etoolbox}
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+\newcommand\IA[1]{\textbf{Induktionsanfang ($#1$):}}
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+\newenvironment{gegenbeweis}{\renewcommand*{\proofname}{Beweis durch Gegenbeweis}\begin{proof}}{\end{proof}}
+\newenvironment{gegenbeispiel}{\renewcommand*{\proofname}{Beweis durch Gegenbeispiel}\begin{proof}}{\end{proof}}
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+\NewEnviron{splitty}{\begin{displaymath}\begin{split}\BODY\end{split}\end{displaymath}}
+\newcolumntype{C}{>{$}c<{$}} % math-mode column
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+++ b/exams/mathe2/nachklausur/main.tex
@@ -0,0 +1,61 @@
+\documentclass[a4paper, 11pt]{article}
+\input{../definitions}
+\begin{document}
+\namesnstuff
+
+\textbf{Bedingungen: 120min Zeit, einseitig beschriebenes Cheat-Sheet}
+
+\section{10 Punkte}
+Finden Sie mithilfe des Chinesischen Restsatzes alle $x\in\Z$, sodass
+\begin{align*}
+    x&\equiv2\pmod{3}\\
+    x&\equiv3\pmod{4}\\
+    x&\equiv5\pmod{7}
+\end{align*}
+gilt.
+
+\section{10 Punkte}
+Betrachten Sie die Matrix $$A=\begin{pmatrix}1&7&0&-1\\0&1&14&6\\-1&-2&1&-1\\4&-7&0&2\end{pmatrix}\in(\Z/7\Z)^{4\times4}$$
+Bestimmen Sie, falls existent, die Inverse von $A$. Geben Sie die Einträge von $A^{-1}$ mit den kanonischen Repräsentaten $\{0,1,2,3,4,5,6\}$ aus $\Z/7\Z$ an.
+
+\textit{Beachten Sie:} Wie üblich sind die Zahlen als Restklassen zu lesen.
+
+\section{4 + 3 + 3 = 10 Punkte}
+Betrachten Sie die Matrix $$A=\begin{pmatrix}5&3&-3\\0&-1&0\\6&3&-4\end{pmatrix}\in\R^{3\times3}.$$
+\begin{abc}
+    \item Bestimmen Sie alle Eigenwerte von $A$ und die zugehörigen Eigenräume.
+    \item Entscheiden Sie über Diagonalisierbarkeit von $A$ und geben Sie gegebenenfalls eine Diagonalmatrix $D$ und eine invertierbare Matrix $S$ an, sodass $S^{-1}AS = D$.
+    \item Bestimmen Sie $A^n$ für $n=10$.
+\end{abc}
+
+\section{3 + 4 + 3 = 10 Punkte}
+Betrachten Sie für $I := \begin{pmatrix}0&1\\-1&0\end{pmatrix}$ und $E_2 := \begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}\in\R^{2\times2}$ die Menge $$V := \{\lambda\cdot E_2 + \mu \cdot I\mid\lambda,\mu\in\R\}$$
+\begin{abc}
+    \item Zeigen Sie: $V$ ist ein $\R$-Untervektorraum von $\R^{2\times2}$.
+    \item Bestimmen Sie eine Basis $\mathcal{B}$ von $V$ als $\R$-Vektorraum und folgern Sie die Dimension von $V$.
+    \item Betrachten Sie nun den Vektorraum $U:=\R[X]_{\le 3}$ der Polynome mit Koeffizienten aus $\R$ vom Grad $\le3$ und die Basis $\mathcal{A}:=(X^0,X,X^2,X^3)$ (dass $\mathcal{A}$ eine Basis von $U$ ist, muss nicht gezeigt werden). Sei außerdem $$\varphi: U\to V,\quad p(X)\mapsto p(I)$$ die Abbildung, die $I$ in ein Polynom aus $U$ anstelle der Unbekannten $X$ einsetzt (dabei ist $I^0$ definiert als die Einheitsmatrix $E_2$). Diese Abbildung ist linear und wohldefiniert (muss nicht gezeigt werden). Bestimmen Sie die Darstellungsmatrix $M_\mathcal{A}^\mathcal{B}(\varphi)$ von $\varphi$ bezüglich der Basen $\mathcal{A}$ und $\mathcal{B}$.
+\end{abc}
+
+\section{3 + 3 + 4 = 10 Punkte}
+Sei $\varphi: V\to V$ ein Isomorphismus zwischen zwei $K$-Vektorräumen.
+\begin{abc}
+    \item Zeigen Sie: $0$ ist kein Eigenwert von $\varphi$.
+    \item Zeigen Sie: Ist $\lambda$ Eigenwert von $\varphi$, so ist $\lambda^{-1}$ Eigenwert von $\varphi^{-1}$.
+    \item Sei nun $(V,\braket{\cdot,\cdot})$ ein reeler Prä-Hilbertraum und $\phi: V\to V$ eine orthogonale Abbildung, d.h. es gilt für alle $v,w\in V$:
+    $$\braket{\phi(v), \phi(w)} = \braket{v,w}$$ Zeigen Sie: Die einzigen möglichen Eigenwerte von $\phi$ sind $\pm1$.
+\end{abc}
+
+\section{2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 Punkte}
+Entscheiden Sie über folgende Aussagen, ob sie wahr oder falsch sind. Begründen Sie ihre Antwort.
+\begin{abc}
+    \item Für zwei Polynome $p,q\in\Z/20\Z[X]$ gilt stets: $\mathrm{grad}(pq)=\mathrm{grad}(p)+\mathrm{grad}(q)$.
+    \item $X^2+4$ hat in $\Z/13\Z$ genau 2 Nullstellen.
+    \item Es gibt ganze Zahlen $r,s\in\Z$, sodass $3=r\cdot42+s\cdot99$
+    \item Jede lineare Abbildung $\varphi: \R^3\to\R^3$ ist ein Isomorphismus.
+    \item Jede Gruppe, deren Ordnung eine Primzahl ist, ist zyklisch.
+\end{abc}
+\par\hrulefill\par
+\begin{center}
+    \textbf{Danke für die Hilfe an alle Beteiligten.\\Keine Garantie auf Korrektheit.\\\LaTeX\ von Marvin Borner.}
+\end{center}
+\end{document}